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Hemingway

用简单的言语解开超载的心,有些故事是该说给懂的人听!!!

 
 
 

日志

 
 

薄透镜焦距的测量实验报告及数据  

2010-12-11 22:19:05|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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薄透镜焦距的测量

教学目的       1、了解透镜成像的原理、成像规律及视差原理的实际应用;

 2、掌握光学系统的共轴调节技术,掌握薄透镜焦距的测量方法;

 3、培养学生实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。

重难点         重点:1)光学系统的共轴调节;  2)透镜焦距的测量。

难点:1)光学系统共轴调节;    2)凹透镜焦距的测量。

教学方法       讲授与演示相结合

学时           3学时

 

一、实验简介

透镜是最常用的光学元件,是构成显微镜、望远镜等光学仪器的基础。

焦距是表征透镜成像性质的重要参数。测定焦距不单是一项产品检验工作,更重

要的是为光学系统的设计提供依据。学习透镜焦距的测量,不仅可以加深对几何光学

中透镜成像规律理解,而且有助于训练光路分析方法、掌握光学仪器调节技术。

最常用的测焦距方法大都是根据物像关系设计的,如:物像法、大小像法、辅助

成像法等。

二、实验目的

1、了解透镜成像的原理及成像规律;

2、学会光学系统共轴调节,了解视差原理的实际应用;

3、掌握薄透镜焦距的测量方法,会用左、右逼近法确定像最清晰的位置,测量

凸透镜和凹透镜的焦距;

4、能对实验结果进行分析,比较各种测量方法的优缺点,对实验数据进行不确

定度处理,写出合格的实验报告。

三、实验原理

    薄透镜是透镜中最基本的一种,其厚度较自身两折射球面的曲率半径及焦距要小

得多,厚度可忽略不计,在近轴条件下,物距 、像距 、焦距 满足高斯公式:

    符号规定:距离自参考点(薄透镜的光心)量起,与光线进行方向一致时为正,

反之为负。

(一)凸透镜焦距的测定

1、自准法



 

 

 

                            自准法测焦距

光路如上图所示,若物位于焦平面上,则由平面镜反射后成一与原物等大倒立的

像于同一焦平面上。

2、物像法(选做)



   

 

 

 

                              物像法测焦距

    光路如上图所示,测出物距和像距后,代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。

3、共轭法(贝塞尔法、位移法)



 

      

 

                              贝塞尔法测焦距

物屏与像屏的相对位置 保持不变,而且 ,当凸透镜在物屏与像屏之间移

动时,可实现两次成像。透镜在 位置时,成倒立、放大的实像,透镜在 位置时,

成倒立、缩小的实像。实验中,只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离 和透镜两

次成像移动的距离 ,代入下式就可算出透镜的焦距。

(二)凹透镜焦距的测定

1、物像法

为了测量凹透镜的焦距,常用辅助凸透镜与之组成透镜组,使得到能用像屏接收

的实像。其测量原理如下光路图所示。



 

 

 

 

                           物像法测凹透镜焦距

实物 经凸透镜 成像于 ,在 和 之间插入待测凹透镜 ,就凹透镜

而言,虚物 又成像于 。实验中,调整 及像屏至合适的位置,就可找

到透镜组所成的实像 。因此可把 看为凹透镜的物距 , 看为凹透镜

的像距 ,则由成像公式可得:

(虚物的物距为正)     

由于 ,求出的凹透镜 的焦距 为负值。

2、自准法(选做)



 

 

 

 

               自准法测凹透镜的焦距

    实物 经凸透镜 成像于 ,在 和 之间插入待测凹透镜 和平面反射

镜 ,移动凹透镜,当凹透镜与 的间距等于凹透镜焦距 时,经凹透镜折射后

的光线变成一组平行光线,该平行光线经平面镜反射,凸透镜会聚于箭矢物平面成一

清晰的倒立实像,测出 到 的距离,就得到凹透镜的焦距。

四、实验仪器

带标尺的光具座一台,凸透镜一块,凹透镜一块,带箭矢物光孔电源一台,平面

反射镜一块,光屏一个,光学元件底座和支架各6个。

五、实验内容与步骤

(一)光学系统的共轴调节

先利用水平尺将光具座导轨在实验桌上调节成水平,然后进行各光学元件同轴等

高的粗调和细调,直到各光学元件的光轴共轴,并与光具座导轨平行为止。

1、粗调

将箭矢物、凸透镜、凹透镜、平面镜、白屏等光学元件放在光具座上,使它们尽

量靠拢,用眼睛观察,进行粗调(升降调节、水平位移调节),使各元件的中心大致

在与导轨平行的同一直线上,并垂直于光具座导轨。

2、细调

利用透镜二次成像法来判断是否共轴,并进一步调至共轴。

当物屏与像屏距离大于 时,沿光轴移动凸透镜,将会成两次大小不同的实像。

若两个像的中心重合,表示已经共轴;若不重合,以小像的中心位置为参考(可作一

记号),调节透镜(或物,一般调透镜)的高低或水平位移,使大像中心与小像的中

心完全重合,调节技巧为大像追小像,如下图所示。



 

 

 

 

 

    图 表明透镜位置偏低(或物偏高),这时应将透镜升高(或把物降低)。而在

图 情况,应将透镜降低(或将物升高)。水平调节类似于上述情形。

当有两个透镜需要调整(如测凹透镜焦距)时,必须逐个进行上述调整,即先将

一个透镜(凸)调好,记住像中心在屏上的位置,然后加上另一透镜(凹),再次观

察成像的情况,对后一个透镜的位置上下、左右的调整,直至像中心仍旧保持在第一

次成像时的中心位置上。注意,已调至同轴等高状态的透镜在后续的调整、测量中绝

对不允许再变动。

(二)凸透镜焦距的测定

    用物像法、自准法、共轭法测量凸透镜焦距。

1、自准法

    1)固定物屏,记录物屏的位置;

2)移动凸透镜,并绕铅直轴略转动靠近透镜的平面镜,看到物屏上一个移动的

像, 用“左右逼近法”移动透镜使其成清晰的倒立实像于物平面上,记录此时透镜

光心在光具座上的坐标位置 与 ,重复测五次。

2、物像法(选做)

1)先用粗略估计法测量待测凸透镜焦距,然后将物屏和像屏放在光具座上,使

它们的距离略大于粗测焦距值的4倍,在两屏之间放入透镜,调节物屏、透镜和像屏

共轴,并与主光轴垂直,记录物屏、像屏位置。

2)用“左右逼近法”移动透镜找出其成清晰倒立实像的范围坐标位置 与 ,

重复测五次。

3、共轭法

同物像法1),固定屏的位置不动,用“左右逼近法”移动透镜测成放大像时透

镜的坐标位置 与 及成小像时的坐标位置 与 , 重复测五次。 

(三)凹透镜焦距的测定

用物距像距法、自准法测量凹透镜焦距。

1、物像法

    1)利用共轭法中得到的清晰的小像作为凹透镜的物,记下小像的位置 ;

2)保持凸透镜 的位置不变,将凹透镜 放入 与像屏之间,联合移动凹透镜

和像屏,使屏上重新得到清晰的、放大的、倒立的实像 ,记下像屏的位置 ;

3)用“左右逼近法”移动凹透镜测得像清晰时凹透镜的位置坐标 与 ,重

复测五次。

2、自准法(选做)

1)取凸透镜与箭矢物的间距略大于 ,然后固定凸透镜;

2)用“左右逼近法”移动光屏测像的清晰位置坐标 与 ,重复测五次并求

取平均值;

3)再放凹透镜和平面镜于凸透镜和光屏之间,用“左右逼近法”移动凹透镜,

看到物平面上清晰的倒立实像时,记录凹透镜的坐标位置 与 ,重复测五次求取

平均值。

六、数据记录与数据处理

1、自准法测凸透镜的焦距

        


次数

项目

  1

    2

   3

4

   5

 

131.08

131.06

131.25

131.09

131.20

 

131.35

131.28

131.24

131.23

131.30

131.22

131.17

131.25

131.16

131.25

 


            表一                                        (单位:cm)

                                                      

 

 

 

取 ,则

2、物像法测凸透镜的焦距

    

           表二                                   (单位:cm)


次数

项目

   1

   2

  3

4

   5

 

124.48

124.70

124.60

124.65

124.50

 

124.62

124.60

124.65

124.55

124.57

124.55

124.65

124.63

124.60

124.54

 


 

 

 

,  

取 ,则 ,从而

    ∵      

    ∴

3、共轭法测凸透镜的焦距

             


  次数

项目

1

    2

  3

4

5

124.26

124.20

124.25

124.45

124.45

124.30

124.40

124.41

124.43

124.55

124.28

124.30

124.33

124.44

124.50

109.10

109.05

109.15

109.35

109.25

109.15

108.95

109.10

109.25

108.80

109.13

109.00

109.13

109.30

109.03

 


   表三                                                       (单位:cm)

 

 

 

 

 

 

   

取 ,则 ,从而

   

,  

          

4、物像法测量凹透镜焦距

                     

            表四                                          (单位:cm)


  次数

项目

1

   2

3

4

5

94.78

94.43

94.58

94.63

94.73

94.88

94.80

94.53

94.75

94.63

94.83

94.62

94.56

94.69

94.68

 


 

 

 

取 ,则 ,从而

,  

七、实验注意事项

1、不能用手摸透镜的光学面。

2、透镜不用时,应将其放在光具座的另一端,不能放在桌面上,避免摔坏。

3、区分物光经凸透镜内表面和平面镜反射后所成的像,前者不随平面镜转动而

后者移动。

4、由于人眼对成像的清晰度分辨能力有限,所以观察到的像在一定范围内都清

晰,加之球差的影响,清晰成像位置会偏离高斯像。为使两者接近,减小误差,记录

数值时应使用左右逼近的方法。

5、物距像距法测凹透镜焦距时不能找到像最清晰的位置,可能是:

(1)辅助凸透镜产生的像是放大的实像。

(2)辅助凸透镜与物的距离远大于凸透镜的二倍焦距。

6、三种方法测量凸透镜的焦距,从理论上讲共轭法误差最小、物像法次之、自

准法误差最大,但自准法测量最简单,常用做粗测。物像法测量时,物距和相距相等

时,误差最小;共轭法则在 较大、 较小时,误差小,如 。

八、实验指导要点

    1、简要说明本实验的作用。

    2、简要介绍本实验内容、原理,主要包括:

    1)高斯公式;

    2)光路可逆原理。

    3、介绍实验仪器及使用注意事项。

    4、示范演示共轴调节以及“左右逼近法”确定清晰像的位置。

    5、查看学生光学元件的放置、排列的光路、共轴调节等环节是否正确,了解学

生对测量光路的理解和掌握情况。

    6、强调测量结果的不确定度表示以及课后思考题的解答要求。

九、课后思考题

1、共轭法测凸透镜焦距时的成像条件是什么?此法有何优点?

答:此种方法要求物与屏的距离 保持一固定值,且 。用这种方法测焦

距时在理论上误差最小,同时避免了测量物距、像距时估计光心位置不准所带来的误

差。

2、实验室用物距像距法测凹透镜焦距的成像条件是什么?

答:第一、因凹透镜成虚像,因此必须借助凸透镜所成的倒立缩小实像为凹透镜

的虚物以成实像于屏上进行测量;第二、近轴光线,可通过共轴调节实现。

3、(选做)如果会聚透镜的焦距大于光具座长度,请设计一个实验方案能在光具座上

测量该透镜的焦距(要求简述实验原理、器材、操作方法与步骤,计算公式及注意事

项)

答:1)实验原理:利用凸透镜对虚物成缩小的实像,即:

由 ,有: (虚物: )

    2)实验器材:光源、箭矢物或“1”字屏、带标尺的光具座、短焦距的凸透镜(能

在光具座上成实像)、待测透镜、像屏

    3)实验步骤:

    第一步:光学系统的共轴调节(先调物与短焦距透镜共轴,再调待测透镜与系统

共轴);

    第二步:联合移动短焦距透镜 和像屏 在像屏上成清晰像(最好是大像),记

录透镜和像屏的位置 ;

    第三步:在 后放置凸透镜 ,联合移动 和像屏在屏上成清晰像,记下像屏

的位置 ;

    第四步:用“左右逼近法”移动凸透镜 使其成清晰的倒立实像于像平面上,记

录此时透镜 光心在光具座上的坐标位置 与 ,重复测五次。

    4)记录表格及计算公式:

         , , ,

                                                      (单位:cm)


  次数

项目

1

   2

3

4

5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

 

, ,

其它公式略。注意事项略。

 

附录1、实验操作评分标准

    1、按规定完成预习任务。(5分)

2、测量原理清楚、光路摆放正确。(10分)

3、实验操作规范、准确。(15分)

4、光路共轴调节质量高。(20分)

5、测量数据合理、记录科学。(35分)

6、在规定时间内完成实验项目。(10分)

7、仪器收拾整齐,仪器使用记录填写完整。(5分)

附录2、实验报告评分标准

1、实验名称、目的、仪器、原理的表述是否完整、合理。(15分)

2、实验内容与步骤的描述是否清晰、完整、正确。(15分)

3、数据记录是否完整、准确,数据处理是否正确、清楚、详尽,误差是否在允

许范围内。(40分)

4、实验结果分析是否正确、合理,有无改进建议。(10分)

5、完成老师指定的思考题。(10分)

6、文字、图和表格是否清楚、工整。(5分)

7、是否及时提交实验报告。(迟交一周扣5分)

注:

1、实验操作、实验报告评分以等级的形式给出: (95分), (90分),  

(85分); (80分),依此类推, 为不及格。

2、有下列情况实验成绩将作调整:

1)实验有新发现,见解独特、有创新,实验成绩评定后,提高一档。

2)迟到,操作成绩降一档。

3)缺席,该次成绩按0分记。

4)无故迟交报告,实验报告成绩降一档。

5) 篡改实验数据,实验操作或实验报告成绩降一档。

6)抄袭报告或数据、实验成绩为0分。

附录3、测量凸透镜焦距三种方法误差分析

1、三种方法测量凸透镜焦距的绝对误差

1)自准法

    用刻度尺测出凸透镜到物屏间的距离 即为凸透镜的焦距 。用这种方法测出的

凸透镜的焦距 的误差为:

                                         (1)

2)物像法

      

用这种方法测出的凸透镜的焦距 误差为:

        (2)

3)共轭法

    用这种方法测出的凸透镜的焦距 的误差为:

                                                    (3)

2、三种方法的误差比较

    在相同的实验条件下,各直接测量值 、 、 、 、 的误差 、 、 、

、 在理论上可以认为是相同的,都记为 ,则

                           (4)

           (5)

比较(1)(4)(5)有:

 


 

                                                                  

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