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日志

 
 

理想流体定常流动的伯努利方程的验证实验报告及数据  

2011-03-25 18:38:44|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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理想流体定常流动的伯努利方程的验证

1、实验目的

(1)验证理想流体在定常流动下的Bernoulli方程;

(2)掌握流速、流量、压强等流动参量的测量方法,观察流速与压强的关系。

2、仪器与用具

流体力学综合实验仪(L-Ⅱ)、秒表、物理天平(公用)、烧杯、直尺等

3、实验原理

在惯性系中,当理想流体在重力作用下作定常流动时,一定流线上各空间点对应的压强、流速不随时间改变应满足。

=恒量······································································· (1)   

或 =恒量 ·········································································· (2)      

上式为Bernoulli方程。

在验证上式时,流体要在定常流动——即处于层流状态下进行。其判断据为雷诺数:

···························································································· (3)      

这里取Re=2000~2300(无量纲数), 取小导流管内径, 分别为流体的粘性系数和密度, υ为求出的流速(上限)

流体在稳压水箱水头的作用下,经过变径管和节流阀作定常的稳定流动,同一流线上三个不同点的压强和流速满足

H(恒量)……………(4)

根据理想流体作稳定流动时的连续性原理有

时测压管中液体的静压高度和流速,将势能零点校准在变径管的轴线上,若测出了时间t内流出的液体的质量m,则可用

 ……………………………………  (5)

以测压基准台上平面为基准,从各管断面处设置的测静压的测管中读出三变径管对应的高度值,每根直管上有两处测静压管,取两处平均(可只测一处),作为每根直管的静压水头值,通过测管路的流量,计算出各断面的平均流速υ,代入(4)式即可求出各断面的Bernoulli方程

4、实验步骤及内容

(1)熟悉实验仪(对照使用说明书中图和各部位的主要说明及注意事项)。

(2)调溢水杯口距流管中心平面约180mm,旋紧定位螺钉, 查供水箱水位是否足够,溢水管,泄水管应伸入供水箱中。

(3)启开水泵,使向稳压箱注水,当溢水杯开始回水时,打开闸阀,(注意轻旋)。

(4)排除导流管和测压管内空气(方法见使用说明书)。

(5)关闭闸阀,检查测压管内液面是否等高,否则应调整可调地脚,若其中个别不等高,说明该管内空气未排净,需再次排气。

(6)水平调好后,开启闸阀,使水流稳定后,观察流速与压强的关系

(7)测量并记录各静压管液面高度。用烧杯在管的出水口处接约9秒左右流出的水,在物理天平上称其质量,同一水头高度重复测三次填入表一,算出结果验证方程。

(不须记全压管读数)取不同水头高度,做三组不同数据。

注:1、3、4、6、7、9为静压管,2、5、8为总压管(或全压管)

 

5、实验结果记录与分析

(1)利用(3)式计算出的流速上限,测流量、求流速,调整闸阀的开启度,使流速在上限以下。

(2)有关常数记录 D1(内径)=1.08cm   D2(内径)=1.90 cm   D3(内径)=1.08cm  

       (3)各测压管的高度和流量记入下表

表1:本次只测3、4、7三个测量点。水头高度      cm,室温    

下表是在相同水头高度和流速下进行测量

测点编号

3(cm)

4(cm)

7(cm)

m(g)

t(s)

实验次数

1

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

其中Q=  

 

表2:各段面流量、截面与流速的计算

管径(内)

d ( cm)

Q =   cm3/s ;(测点3)

Q =     cm3/s ;  (测点4)

Q =    cm3/s;  (测点7)

A1

cm2

υ

cm/s

cm

A2

cm2

υ(cm/s)

 (cm)

A

cm2

υ(cm/s)

(Cm)

1.08

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.9

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.08

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

表3: 各断面的Bernoulli方程

= (cm)

各次测量H的平均值

各测量点的百分误差

测点编号

3(1)

4(2)  

7(3)   

 

实验

次数

 

1

 

 

 

 

=    =      =

2

 

 

 

 

       

3

 

 

 

 

       

改变水头,重复三次

思考题:对本实验中产生的误差作简要的分析。

 

5、注意事项

(1)排水管一定要插入供水水箱盖的小孔中,不要让水溢在地面上;

(2)所有操作都不能用力过猛;

(3)天平的使用一定要按操作规程进行

(4)使用秒表时要防止进水,用完归还;

(5)实验完毕应将供水箱中的水倒入水池,擦干桌面,摆放好仪器。

 

L-Ⅱ  流体力学综合实验仪

仪器使用说明书

流体(包括液、气)力学是所有理、工科院校必开的一门重要的理论和技术基础课。也是一门实践性很强的应用技术基础课。

在现代化建设中,上至航空、航天,下至地下的液气输送,各个行业都广泛地运用着流体力学知识,也是国家有关工程师资格考试内容。

一、仪器的结构及特点

该仪器为台式结构,可布置于任意实验桌上,水流自动循环,水头在一定范围内任意调节,使其实验具有多样性。具体结构可分四部分组成:

第一部分主要部件为1-01供水箱、1-02潜水泵、1-03稳压水箱、1-08泄水箱、1-04溢水杯、1-04-1定位螺钉、1-05水位调节套、1-09进水法兰管、1-10溢水法兰、1-11泄水法兰管(法兰图上未标注)、 S1-12、S1-13、S1-14分别为泄水管,溢水管和上水管,1-00电源扦座。

第二部分主要部件为:2-2-1、2-2-2、2-2-3三变径导流管,2-2-4锥度套、2-2-5支承(甲),2-2-7支承(乙),2-12-6支柱螺母,2-12-2闸阀,2-12-3、2-12-4分别为出水管接头和出水管。(图上未标注)

第三部分主要部件为测压部分:3-01测压台、3-02测压基准台,3-03 9根测压管,3-04测压软管(三变径管与测压管连接管),3-08钢尺。

第四部分主要部件为底板及地脚。4-01底板4-02地脚(固定)(未标注)4-03三个可调地脚。

二、仪器的使用与维护

(1)流体的运行:首先将溢水杯(1-04)调整到所须高度,用定位螺钉(1-04-1)旋紧定位;再开启水泵,流体经上水管(S1-14)向稳压水箱(1-03)注水。液面至所须度、溢水杯(1-04)经溢水管(S1-13)向供水箱(1-01)回水。同时开启闸阀(2-12-2)至适当位置,使流体经泄水箱(1-08)从泄水管(S1-12)回流至供水箱。

(2)水平调节:①当向稳压水箱注水至淹没导流管后,导流管流动的水流中可能夹带着空气泡,测压管及软管中可能也带有气泡,使测压管液面高度不真实。这时必须排尽气泡,所采取的方法是破坏气泡,使之随流体流出,或使之上引到液面进入大气。②测压基准台(3-02),其上平面,经校准与导流管轴线平行,如仪器底板(4-01是水平的,9根测压管在关闭闸阀(2-12-2)的情况下,液面应该是在同一高度上,不然将调整底板下的三支可调地脚。一经调平、不能再动。也不得移动底板位置,在调平过程中,可能有个别测压管液面不等高,说明该管内空气未排尽,须再次对其排气,直至等高。在水平调节过程中,总是先扬后抑,即先使稳压水箱水位至少上升至250mm以上,待测压管液面在一个水平上,再降低溢水杯至各实验所需的水头高度。但其间,间有开阀排气。

三、注意事项

(1)导流管不得受力,以免折断!

(2)搬运任何水箱,必须双手对称搬,不得单手单边搬运。‘以免水箱破损’。

(3)水泵运行一段时间后,应取下滤网,清理网上及叶轮土杂物,以免叶轮不能灵活转动,烧毁水泵电机。若较长时间不用,一定要从供水箱中取出,等水泣干后,置于塑料袋中封装,特别是冬天,不能让水泵在供水箱中结冰。

(4)注意用电安全,不能将水滴入扦座、扦头上,以免出现短路!造成烧毁电器和人身触电事故!

(5)潜水泵一定淹没至水中运行,否则将烧毁水泵电机!

(6)每次实验结束后,应将上水管连同水泵、溢水管、泄水管从供水箱中取出泣干、平放。

 

 

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