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日志

 
 

气体比热容比的测定实验报告及数据  

2011-04-04 13:03:44|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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课    题

气体比热容比的测定

教学目的

1、学习测定空气比热容比的方法。

2、熟练掌握物理天平和螺旋测微器的使用方法。

3、熟练掌握直接测量值和间接测量值不确定度的计算。

重 难 点

1、物理天平的调节和使用。

2、各物理量不确定度的计算。

教学方法

讲授、演示、提问、讨论、操作相结合。

学    时

3学时。

 

一、前言

气体的定压比热容和定体比热容的比值 称为比热容比 。气体的 值在许多热力学过程特别是绝热过程中是一个很重要的参数。由气体动理论可知,理想气体的 值为:

                                   (1)

式中 为气体分子的自由度,对于单原子分子 ;对于双原子刚性分子, ;对于多原子刚性分子, 。实验中气体的比热容比常通过绝热膨胀法、绝热压缩法等方法来测定。本实验将采用一种比较新颖的方法,即通过测定小球在储气瓶玻璃管中的振动周期来计算空气的 值。

二、实验仪器


 


FB212型气体比热容比测定仪、支撑架、小型气泵、TW-1型物理天平、0-25mm外径千分尺等。

三、实验原理

如图1所示,钢球A位于精密细玻璃管B中,其直径仅仅比玻璃管直径小0.01-0.02mm,使之能在玻璃管中上下移动,瓶上有一小孔C,可以通过导管将待测气体注入到玻璃瓶中。


图1


设小球质量为m,半径为r,当瓶内气压P满足下式时,小球处于平衡位置:

                            (2)

设小球从平衡位置出发,向上产生微小正位移x,则瓶内气体的体积有一微小增量:

                              (3)

与此同时瓶内气体压强将降低一微小值 ,此时小球所受合外力为:

                             (4)

小球在玻璃管中运动时,瓶内气体将进行一准静态绝热过程,有绝热方程:

                                  (5)

两边微分,得

                         (6)

将(3)、(4)两式代入(6)式,得:

                              (7)

由牛顿第二定律,可得小球的运动方程为:

                           (8)

可知小球在玻璃管中作简谐振动,其振动周期为:

                            (9)

最后得气体的 值为:

                          (10)

(10)式中右边各量可以方便测出,故可以计算出气体的 值。

实验中为了补偿由于空气阻力以及少量漏气引起的小球振幅的衰减,通过C管一直向玻璃瓶中注入一小气压的气流,在玻璃管B的中部开有一小孔,当小球处于孔下方时,注入气体压强增大,使得小球往上运动;当小球越过小孔后,容器内气体经小孔流出,气体压强减少,小球将往下运动,如此循环往复进行以上过程,只要适当控制注入气体的流量,小球就能在玻璃管中小孔附近作简谐振动,其振动周期可用光电计时装置测得。

四、实验仪器介绍

1、FB212型气体比热容比测定仪:其结构和连接方式如图2所示。

2、TW-1型物理天平:仪器介绍和使用方法见教材P69。

3、0-25mm外径千分尺:仪器介绍和使用方法见教材P46。

五、实验内容和实验步骤

1、实验仪器的调整

1)将气泵、储气瓶用橡皮管连接好,装有钢球的玻璃管插入球形储气瓶。将光电接收装置利用方形连接块固定在立杆上,固定位置于空芯玻璃管的小孔附近。

2)调节底板上三个水平调节螺钉,使底板处于水平状态。

3)接通气泵电源,缓慢调节气泵上的调节旋钮,数分钟后,待储气瓶内注入一定压力的气体后,玻璃管中的钢球离开弹簧,向管子上方移动,此时应调节好进气的大小,使钢球在玻璃管中以小孔为中心上下振动。

2、振动周期测量

1)设置:接通计时仪器的电源及光电接收装置与计时仪器的连接。打开计时仪器,预置测量次数为50次。(如需设置其它次数,可按“置数”键后,再按“上调”或“下调”键,调至所需次数,再按“置数”键确定。本实验按预置测量次数进行,不需要另外置数。)

2)测量:按“执行”键,即开始计数(状态显示灯闪烁)。待状态显示灯停止闪烁,显示屏显示的数字为振动50次所需的时间。重复测量5次。

3、其它测量

1)用螺旋测微计测出钢球的直径d,重复测量5次。

2)用物理天平称出钢球的质量m,左右盘各称一次。

六、实验操作注意事项

1、若钢球不作简谐振动,可以调节气泵上面的气流调节阀门,直到钢球在玻璃管上小孔附近作稳定的谐振动。

2、装有钢球的玻璃管上端需要加一黑色护套,防止实验时气流过大,导致钢球冲出。

3、测钢球的质量和直径时需要取出钢球。正确的取法是:先拨出护套,左手拇指堵住玻璃管上的小孔,待管中压强增大,钢球冲出管口的瞬间,用右手抓住钢球。取钢球需注意力高度集中,以防失手钢球落下砸坏玻璃器皿。待测量完毕,钢球放入管中后,仍需套入护套。

4、接通电源后若不计时或不停止计时,可能是光电门位置放置不正确,造成钢球上下振动时未挡光,或者是外界光线过强,须适当挡光。

5、本实验装置主要系玻璃制成,且对玻璃管的要求特别高,振动钢球的直径仅比玻璃管内径小0.01mm左右,因此钢球表面不允许擦伤,在测量钢球质量和直径是要注意轻拿轻放,还要防止钢球表面粘上灰尘。

七、实验数据

1、钢球振动周期

测量次数

1

2

3

4

5

(s)

29.03

29.04

29.03

29.04

29.03

周期平均值:

=0.5807(s)

2、钢球直径

测量次数

1

2

3

4

5

(mm)

13.995

13.998

13.990

13.996

13.992

直径平均值:

13.994(mm)

3、钢球质量

      

质量平均值:         =11.335g

4、其它物理量值

1)球形储气瓶容积:从储气瓶标签上读出,

2)本地重力加速度:

3)本地大气压:取标准大气压, ,由此可求得瓶内气压:

(Pa)

八、实验数据处理和实验结果

本实验忽略球形储气瓶容积V和大气压强P的测量误差,先确定以下各物理量的不确定度:

1、振动周期的不确定度

A类不确定度为:

B类不确定度为: (s)

故 (s)

周期结果表达式为:

s

2、钢球直径的不确定度

A类不确定度为:

B类不确定度为:

故 (mm)

钢球直径结果表达式为:

3、钢球质量的不确定度

为单次测量值的B类不确定度: (g)

质量结果表达式为:

g

由(10)式得空气的 值为:

其合成不确定度为:

   =0.0063

结果表达式为:

取空气比热容比的公认值为: ,求得本次实验结果的相对误差大小为:

九、预习思考题

1、试确定本实验中所使用各测量仪器的最小分度值。

2、入气量的大小对钢球的运动有何影响?如何调节入气量的大小?

十、课后思考题

1、试分析本实验的误差来源,并提出减少这些误差的措施和方法。

2、能否用其它方法测定空气的比热容比,请说明实验原理。

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